数学解题能力本质上是什么能力
创建日期：2014-03-02
（注意：以下为个人当前的思考总结，随时间推移有可能发生较大变化。）
一句话概括：
解题就是 专注 + 试错，所谓解题能力强就是 合适的专注 + 有效的试错。
具体说来我所理解的解题过程，本质上是一种把自己的思维专注在某个看似有通路，但实际搞不清通路究竟是什么样子的“问题黑盒子”上面，反复尝试各种可以通过的方法，并且在试错的过程中，逐步建立思维模型，直到最后把“问题黑盒子”内部的通路尽快发现出来的过程；此外，如果反复走不通，则要尽快找到这条路走不通的确凿证据/严谨的推理过程。
纯粹用文字解说太抽象。不妨借用一张讲解科学研究过程的信息图来辅助理解。
（图片来自 科学松鼠会网站的菠萝油王子-图解科学）
无论解什么题，作为解题者都需要逐步专注到“问题黑盒子”背后最值得专注的关键点，并且以最能见分晓的试验方法去尝试，而解题能力的高低，在我看来主要体现在两种速度上：1）专注到关键点的速度，2）试出结果的速度。
仅仅观察和总结解题能力并不是最终目标，提高解题能力才是。如果希望提高解题能力，这里有一本值得立刻入手的参考书：《怎样解题 (豆瓣)》或许可以帮你更深入地思考解题的本质，并潜移默化地提升你的解题能力。关于这本书内容的介绍，请参考本站的另一个条目 好书推荐-波利亚-怎样解题。
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